Heize den Ofen auf 163 °C vor. In einer Schüssel vermische die Graham-Cracker-Krümel, 1/4 Tasse Zucker und die geschmolzene Butter gut miteinander. Drücke die Mischung gleichmäßig in eine gefettete 23 cm große Springform. Backe den Boden für ca. 10 Minuten, bis er leicht goldbraun ist. Lass ihn anschließend etwas abkühlen.

Schlage den Frischkäse in einer großen Rührschüssel mit einem Handmixer glatt und cremig. Füge die verbleibende 1 Tasse Zucker hinzu und mische weiter. Gib die Eier nacheinander dazu, gefolgt von dem Vanilleextrakt und dem Sauerrahm. Rühre, bis die Mischung gut verbunden ist und eine glatte Konsistenz hat.

Gieße die Käsekuchenfüllung gleichmäßig auf den abgekühlten Boden in der Springform. Stelle die Springform in eine größere Auflaufform und fülle diese mit heißem Wasser, sodass es bis zur Hälfte der Springform reicht. Backe den Käsekuchen für 55-65 Minuten, bis die Mitte leicht wackelig ist. Schalte den Ofen anschließend aus und lasse die Tür einen Spalt offen, um den Kuchen für 1 Stunde abkühlen zu lassen.

Nimm die Springform nach dem Abkühlen aus dem Ofen und lasse den Käsekuchen mindestens 4 Stunden oder über Nacht im Kühlschrank vollständig kühlen.

In einer Pfanne erhitze die geschmolzene Butter über mittlerer Hitze und füge die gewürfelten Äpfel, den braunen Zucker, Zimt und Muskatnuss hinzu. Dünste die Äpfel für etwa 8 Minuten, bis sie weich sind. Lasse die Mischung anschließend auf Raumtemperatur abkühlen.

Schmelze den Zucker in einem Topf bei mittlerer Hitze, bis er goldbraun und bernsteinfarben ist. Füge die restliche Butter hinzu und rühre, bis sie geschmolzen ist. Gieße die Schlagsahne langsam unter ständigem Rühren dazu. Lass die Mischung 1 Minute lang kochen und rühre dann das Meersalz ein. Lass die Karamellsoße leicht abkühlen.

Nimm den gekühlten Käsekuchen aus dem Kühlschrank und garniere ihn zuerst mit der Apfelmischung. Übergieße den Käsekuchen anschließend mit der noch leicht warmen Karamellsoße. Schneider den Käsekuchen in Stücke und serviere ihn.